1 blog de Matemáticas MÉTODO DE HERÓN

Instituto Patria Nueva

TEMA

“Fórmula de Herón”

Matemáticas 3-G3.

Lic. Marco Antonio Morales Contreras

Valeria Peláez Brito

3 semestre “A” de Bachiller

    Villahermosa, Tabasco.

    31 de Agosto de 2017

Este trabajo trata sobre el célebre matemático Herón de Alejandría donde debemos describir el método que él utilizó para adoptar el área de cualquier triángulo en el plano cartesiano , de tal modo que igual expliquemos el uso de la fórmula para determinar el perímetro de la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano.

La fórmula que nos aportó Herón nos permite calcular el área de un triángulo simplemente conociendo los 3 lados;no es elemental saber la altura ni ninguno de sus ángulos.

Podemos llamar s al semi perímetro y nuestros lados serán:a,b,c.Quedando como fórmula:s:a+b+c/2.

Entonces podemos exponer que el área queda como:

    A=

El uso de la fórmula para determinar la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano de dos puntos del perímetro va de la mano con el Teorema de Pitágoras ya que cuando ubicamos el triángulo en el plano cartesiano para poder obtener la distancia entre los dos puntos tenemos que “visualizar” una hipotenusa y los dos catetos quedando como fórmula:

P=Punto 1 y Punto 2.

d=La distancia entre estos dos puntos que deseamos encontrar.

Podemos decir que la fórmula es “la distancia entre dos puntos es igual a la raíz cuadrada de la suma del cuadrado de la diferencia de las abscisas,mas el cuadrado de la diferencia de las ordenadas”

Ahora podrás observar un EJEMPLO de estas dos fórmulas:

Determinemos por la fórmula de Herón el área de este triángulo cuyas coordenadas son:A(-7,4),B(5,10),C(3,6)

Primero procedemos a resolver la distancia entre dos puntos con la fórmula ya vista, lo  que nos quedaría la LONGITUD de los lados

A=                                                                

  A=

A==


B=

B=

B==

C=

C=

C==

Después de haber obtenido la distancia entre sus dos puntos procedemos a  hallar el  perímetro y el semi perímetro sumando las longitudes que obtuvimos y procedemos a sacar las raíces que obtuvimos :

            P=A+B+C

      P=13.4+16.1+14.1=43.6 u2

     S:43.6/2=21.8 u2

Por lo tanto solo nos falta realizar el último punto que es encontrar el área por el método de Herón una vez que obtuvimos la distancia de los dos puntos y su perímetro y nos queda como resultado:

A:

A:89.96 u2

Mi opinión acerca de este trabajo escrito sobre el método de Herón y la fórmula de la distancia entre dos puntos es que fue muy interesante al buscar y saber información de este matemático e igual fue confuso a la hora de poner en práctica su método.Me gustó mucho elaborar este trabajo ya que tengo un poco de conocimiento acerca de esta información y sé que en algún futuro para algo me va a servir y además es un tema donde se puede apreciar que tiene muchas funciones; aunque es un método extenso o complejo para algunos para otro es muy dócil, pero para mí es confuso en algunas partes ya que se me hace muy extenso y una de sus desventajas es que solo se puede emplear este método en triángulos por otro lado yo prefiero el método de Gauss ya que en este puedes calcular el área de cualquier figura y el procedimiento es breve.

Si con esta información todavía no pudiste comprender este tema al 100% te dejo un vídeo donde te explica detalladamente y aparte te dejo una presentación en geogebra acerca del método de Herón donde se proyecta un logo del instituto usando las herramientas de perímetro,distancia o longitud,área y polígono.

VÍDEO:

REPRESENTACIÓN GEOGEBRA:

PREPOPULAR.(s/a).Guía Teórico Práctica N°16: Teoremas y relaciones métricas en los triángulos.https://preufragmentoscomunes.files.wordpress.com. URL:https://preufragmentoscomunes.files.wordpress.com/2011/01/guia_relaciones_metricas_triangulos.pdf.

Matemática Interactiva.(2013).Herón de Alejandría: Área de un Triángulo.http://www.matematicainteractiva.com.URL:http://www.matematicainteractiva.com/heron-de-alejandria-area-de-un-triangulo.

Sánchez M. Silvia.(2011).CÁLCULO DEL ÁREA DE UN TRIÁNGULO CON LA FÓRMULA DE HERÓN.http://cetis112samsgeometriaanaliticaunidad1.blogspot.mx.URL:http://cetis112samsgeometriaanaliticaunidad1.blogspot.mx/2011/08/calculo-del-area-de-un-triangulo-con-la.html

Soto V. Dolores Maritza.(2011).CUARTO GRADO GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA.https://marioneta3.jimdo.com.URL:https://marioneta3.jimdo.com/app/download/10164924983/geometria-analitica-4-maritza.pdf?t=1499359036.